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sábado, 13 agosto, 2022
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Johannes Kepler. La armonía celeste

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Por: Juan Manuel Rivera Juárez • Elva Cabrera Muruato •

Johannes Kepler nació en 1571, 28 años después de la muerte del astrónomo Nicolás Copérnico, el hombre que pasó a la historia al colocar al Sol, y no a la Tierra, en el centro del universo. A pesar de la oposición de la Iglesia a la teoría de Copérnico, ésta se iba extendiendo poco a poco, aunque a efectos prácticos; las predicciones astronómicas no se ajustaban a la realidad, como tampoco lo hicieron las de Ptolomeo, que considera a la Tierra como el centro del cosmos. Algo andaba mal tanto en las ideas de Copérnico como en las de Ptolomeo. Kepler fue quien resolvió el problema.

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Kepler tuvo una infancia difícil y bastante solitaria. Cambiaba continuamente de hogar y de escuela, pero al menos su familia estaba a la altura en la escala social, para asistir a una escuela gracias a las becas que concedía una fundación creada por los duques de Wurttemberg. Su difícil infancia también fue marcada por la viruela, la cual afectó su vista para el resto de su vida, de tal forma que nunca llegó a ser un observador de los cielos a la altura de Tycho Brahe.

Kepler pasó el invierno de 1597 desarrollando su teoría, que concretó en el libro “El misterio del cosmos”, en él acopiaba la afirmación de Copérnico según la cual los planetas se mueven en sus órbitas más lentamente cuanto más lejos se encuentran del Sol y sugirió que se mantenían en movimiento en dicha órbita por efecto de una fuerza –él la llamo “vigor”– procedente del Sol que lo impulsaba en su trayectoria. Afirmó que ese “vigor” era menos vigoroso –por decirlo así– cuanto mayor fuera la distancia al Sol, por lo que haría que los planetas más distantes se movieran más lentamente. Esta idea constituyó un importante avance porque sugería la existencia de una causa física para explicar el movimiento de los planetas, en un momento en que la mejor teoría que se había desarrollado previamente decía que los planetas eran impulsados por ángeles.

Kepler envió copia de su libro a Galileo y a Tycho Brahe, este último le contestó con una crítica detallada de su obra y quedó impresionado por sus habilidades matemáticas, aunque la idea de un universo centrado en el Sol era todavía censurada para él. Así se inició una tormentosa relación entre ellos que dio paso a la incorporación de Kepler al equipo de trabajo de Tycho.

“Llegué a Praga enfermo, sin recursos y escandalizado por los crímenes que se estaban cometiendo en nombre de la fe, aquel mismo año 1600 me llegaron noticias de que en Italia acababan de quemar vivo a Jordano Bruno solo por afirmar que el espacio es infinito y que estaba poblado por estrellas tan grandes como el Sol. Conocía también las calumnias que arreciaban en contra de Galileo por defender la teoría heliocéntrica de Copérnico, una teoría de la que yo mismo era ferviente admirador. En Praga mi único consuelo fue la hospitalidad que me brindó mi buen amigo Tycho Brahe, un hombre de carácter impulsivo y agudo ingenio que por aquel entonces se ejercía como matemático imperial, al servicio del emperador Rodolfo II, mi anciano amigo debió apiadarse de mi situación y me contrató como su ayudante personal”.

El sabio danés apreció de inmediato el enorme potencial de Kepler y quedó tan impresionado por sus conocimientos, que un año después a punto de morir, le confió el más preciado de sus bienes, unas tablas de observaciones astronómicas en cuya elaboración había invertido más de veinte años y en las que figuraban un total de setecientas setenta y siete estrellas, en aquella época no existía el telescopio, pero Tycho Brahe había realizado a simple vista, con la sola ayuda de un cuadrante, los cálculos celestes más perfectos desde los tiempos de la antigüedad. El joven Kepler guardó aquellas tablas como oro molido, y a partir de ellas se propuso resolver el problema que más le intrigaba, la órbita exacta que siguen los planetas en torno al Sol. Al cabo de cinco años encontró la respuesta y formuló la primera de las tres leyes que llevan su nombre y que sirven para explicar el complejo movimiento de los astros.

“Estaba convencido que la máquina celeste funcionaba igual que un mecanismo de relojería en el que una sola pesa mueve todas las ruedas en perfecta sincronización. Para efectuar mis cálculos tomé al planeta Marte como punto de referencia, inicié mis observaciones el primer día del año marciano y lo seguí puntualmente durante todos y cada uno de los seiscientos ochenta y siete días que emplea en circundar al Sol, con un criterio ortodoxo intenté una y otra vez acoplar su órbita a toda posible combinación de círculos, pero el ajuste fue imposible. Se me ocurrió entonces probar otras trayectorias menos perfectas y milagrosamente di con la solución. Marte y el resto de los planetas seguían una órbita elíptica y uno de los dos focos de la elipse lo ocupaba el Sol”.

Al formular esta ley, Kepler tropezó con un nuevo dilema, el movimiento uniforme que aparentemente solo era posible en un recorrido perfecto y circular, pero no en una órbita elíptica, sin embargo, el ingenioso Kepler encontró una alternativa para mantener esa uniformidad y pudo enunciar así la segunda de sus leyes, el secreto radicaba en olvidar los arcos del círculo y medir las áreas de la elipse, cuando Kepler lo hizo descubrió que el radio vector que une al Sol con un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales, es decir, que un planeta aumenta su velocidad de forma proporcional cuanto más cerca se encuentra del Sol.

Kepler publicó estas dos leyes en 1609 en un volumen titulado Astronomía Nova (Nueva Astronomía). Ahora sólo quedaba equiparar la distancia de los planetas respecto al Sol con el tiempo que tardaban en recorrer su órbita, un cálculo que Kepler resolvió con la tercera de sus leyes, pero no la pudo publicar hasta pasados diez años, entre otras razones porque su caprichoso patrón, el emperador Rodolfo II, lo atosigaba continuamente con sus banales problemas.

“Me entristece reconocerlo, pero el emperador tenía más fe en mis dotes de adivino que en mi talento como astrónomo, todos los días me llamaba a palacio para que le informara la posición de las estrellas y le aventurara la suerte, aquella ingrata tarea de escribir horóscopos me robaba mucho tiempo, pero siempre encontraba un rato para menesteres más serios, por ejemplo cumplir con la promesa que le hice a Tycho Brahe y completar las tablas astronómicas que me legó antes de morir; terminé los complicadísimos cálculos de las setecientas setenta y siete estrellas observadas por mi amigo y añadí doscientas veinte y ocho más de mi propia cosecha, las publiqué bajo el nombre de Tablas Rodolfinas en honor a mi excéntrico patrón, quien por cierto pagaba tarde y mal. Cuando el emperador Rodolfo abdicó opté por abandonar Praga y establecerme en Linz en Austria en donde he llevado una vida relativamente sosegada, el mayor sobresalto lo recibí hace unos días cuando me llegaron noticias del proceso iniciado contra mi madre por supuesta brujería. Haré todo lo que esté en mi mano para ayudarla, pero intuyo que, aunque lo consiga, mi nombre quedará manchado y mis días no acabarán con un final feliz. Sin embargo, no es eso lo que me preocupa sino el poco tiempo que tendré para trabajar pues temo que el juicio será largo y agotador”.

Tras muy complejas operaciones numéricas estableció que existía una relación entre lo que tardaba un planeta en dar un giro completo alrededor del Sol y la distancia entre las posiciones más alejada y más cercana al astro, lo expresó así: el cuadrado del periodo de revolución de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.

Las leyes de Kepler, las dos primeras relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales por los radios vectores que unen los planetas con el Sol, así como la tercera, que relaciona numéricamente los periodos de revolución de los planetas con sus distancias medias al Sol, las publicó como una más de las armonías de la naturaleza, cuyo secreto creyó haber descubierto merced a una peculiar síntesis entre la astronomía, la música y la geometría. Y tal como había previsto terminó sus días abrumado por los infortunios de la guerra, la penuria y la enfermedad.

Sé parte de la Unidad Académica de Ciencia y Tecnología de la Luz y la Materia (LUMAT). Informes: http://lumat.uaz.edu.mx/; https://www.facebook.com/LUMAT.UAZ; https://twitter.com/LumatUaz.

*Docente Investigador de la Unidad Académica
de Ciencia y Tecnología de la Luz y la Materia. LUMAT.
*Docente Investigadora de la Unidad Académica Preparatoria.
[email protected]

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